不定式作状语，不能表示谓语动词之前的事件。也就是说，状语位置上的不定式的to have done是错误的形式。

现在分词的完成被动式having been done和过去分词done，都表示被动，动作时间都是谓语动词之前。二者的区别是，前者强调动作性，尤其用于分词有时间状语修饰的时候；过去分词强调动作后主语所处的状态。谓语动词decide的时候，主语仍然处于受激励后的状态。

用having been inspired,暗示之前受到了激励，所以决定。。。

inspired 暗示仍处于被激励后的状态中，所以决定。。。

你觉得哪一种更适宜于做决定呢？

在逻辑上，过去分词明显优于现在分词的完成被动式。

hear the song sung in English.

感官动词hear后接复合宾语。song是宾语，sung in English是不带to的不定式被动语态be sung in English作宾语补足语。由于hear的语义是听见，be省略后不至于误解为是过去分词作宾补，这时be就省略了。

同样的道理，want是想要的意思，want后的宾补的动作肯定未发生，所以不定式的被动语态作宾补的时候，to be也可省略，而且常常省略。如：I want the letter to be sent tomorrow = I want the letter sent tomorrow.