你的标题“谓语中的非谓语动词是什么词性”有点矛盾。“谓语”中怎么会有“非谓语”呢？

你说的 will do, is eating, were called，其中的do, eating, called 当然是动词了。但它们不是非谓语动词，因为你都说过，它们是谓语动词了，怎么是非谓语动词呢？

比如 eating 可以是谓语动词，也可以是非谓语动词，这要看它用在什么地方。比如：

He thought he was eating too much.—eating 是谓语动词（因为它用作谓语的一部分）。

He was getting fat because of eating too much.—eating 是非谓语动词（因为它不是谓语）。