你的老师说得对，汉语说“棉衣”，其实是指衣内填有棉花的保暖衣，说成英语确实是 wadded clothes，而不是 cotton clothes。cotton clothes 的意思是“布衣”，即棉布做的衣服。比较：

The girl wore a pretty cotton dress. 那女孩穿着一条漂亮的布裙。

It was very cold, so we had to wear wadded clothes. 天气很冷，所以我们只好穿棉衣。

请参见“英语词汇网”的以下文章：

http://www.yywords.com/Article/201001/1513.html