你说得对，the other day 的意思是“几天前”，与 a few days ago 意思差不多。用法上注意以下几点：

▲如果 the other day 是修饰谓语动词的，谓语动词原则上要用一般过去时。如：

He caught a bad cold the other day. 几天前他患了重感冒。

I was talking to Tom the other day. 那天我跟汤姆聊天来着。

I happened to see Alice the other day. 那天我碰巧看见了艾丽斯。

I had a strange experience the other day. 前几天，我曾有一次奇怪的经历。

Karen phoned the other day to apologize for her behaviour. 卡伦前几天打电话来对她的行为表示歉意。

▲如果 the other day 不是修饰谓语动词的，则谓语动词不一定要用一般过去时（可根据需要使用相应的时态）。如：

People are talking the train accident the other day. 人们都在谈论早几天发生的火车事故。（句中的the other day用作定语，修饰 the train accident）

Your reply the other day is in direct contradiction to what you said last month. 你早几天的答复跟你上个月说的恰好相反。（句中的the other day用作定语，修饰reply）

▲类似the other day 的短语还有 the other morning, the other afternoon, the other evening, the other week, the other month等，用法同上。

▲the other day除表示“几天前”外，它还可以表示“另一天”吗？——这要看具体语境，虽然我没有从词典上找到相关例句，但我想在某些特定的语境中也是有可能的。如：

We have only two days for it. One day is for the plan, the other day for the preparations. 我们只有两天时间，一天用于订计划，另一天用于做准备工作。

个人看法，仅供参考！