赞同刘老师的解答。这个句子没有错，有介词in则doing为动名词，省去in则doing为现在分词。另外，也可参考张道真《英语常用动词用法词典》上的解说：

2.花（时间）

1)跟on引起的短语：

We spent over five years on the project.这项工程我们花了五年多的时间。

2)跟in和动名词构成的短语：

She spent the afternoon in washing the windows and the floors.她花了一下午的时间擦窗户拖地板。

3)跟现在分词：

He spends his spare time visiting workers.他空余时间都用来探望工人。