He always has trouble thinking of the right things to say.

回答如下

不定式to say  与被修饰词 the righ things 存在有逻辑上动宾关系，但是不定式逻辑主语为句子的主语，属于逻辑上的主语+谓语关系，因此需要使用主动语态。

I have much work to do today.(工作是自己做，不是别人帮我做）

不定式逻辑主语为句子主语“I”属于逻辑主语+谓语关系，因此使用主动形式.

to do 是使用主动还是被动，关键要看不定式逻辑主语 和不定式是什么关系，如果逻辑上主语+谓语关系，则使用主动语态，如果是属于逻辑上动宾关系，则使用被动语态.

I have a bike to be repaired.（不是自己修理，而是外面专门修单词的人去帮我修理）

不定式逻辑主语不是句子主语，而是单词修理师傅，不属于逻辑主语+谓语关系，因此使用被动形式.

另外有个固定搭配结构为

主语+have trouble/problem/difficulty (in) doing sth

意思，主语在做某事上有困难